Question

【题目】如图是一种雪球夹的简化结构图，其通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙地完成夹雪、投雪的操作，不需人手直接接触雪，使用方便，深受小朋友的喜爱．当雪球夹闭合时，测得∠AOB＝30°，OA＝OB＝14 cm，则此款雪球夹制作的雪球的直径AB的长度为________ cm．(结果保留一位小数．参考数据：sin15°≈0．26，cos15°≈0．97，tan15°≈0．27)

Answer 1

【答案】7.3

【解析】

根据OA=OB，可知△AOB是等腰三角形，作OG⊥AB于点G，从而可以得到AG=BG，求出AG的长，从而可以得到AB的长．

解：如图，过点O作OG⊥AB于点G，

∵OA＝OB＝14 cm，∠AOB＝30°，

∴∠AOG＝∠BOG＝15°，AG＝BG．

∴AG＝OA·sin15°＝14sin15°，

∴AB＝2AG＝28sin15°≈28×0．26＝7．28≈7.3 cm．　

故答案为：7.3.