Question

【题目】为进一步改善路容路貌，提升干线公路美化度，某地相关部门初步拟定派一个工程队对一段长度不少于39000米的公路进行路基标准化整修．该工程队以旧设备与新设备交替使用的方式施工，原计划旧设备每小时整修公路30米，新设备每小时整修公路60米

（1）出于保护旧设备的目的，该工程队计划使用新设备的时间比使用旧设备的时间多，当这个工程完工时，旧设备的使用时间至少为多少小时？

（2）通过精确的勘察、测测量、规划，以及新增了部分支线公路整修，此工程的实际施工里程比最初拟定的最少里程39000米多了9000米，于是在实际施工中，旧设备在整修公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多，同时，因为工人操作新设备不够熟练，使得得新设备整修公路的效率比原计划下降了，使用时间比（1）中新设备使用的最短时间多，求的值．

Answer 1

【答案】（1）300 （2）32

【解析】

（1）先设这个工程完工时旧设备的使用时间至少为x小时，根据题意找到不相等量关系：使用新设备整修的公路米数与使用旧设备整修的公路米数的和不少于39000米，列出不等式，解不等式即可；

（2）根据题意可知，在实际施工中使用旧设备的时间为300×(1+3.2%)小时，每小时整修公路30米；使用新设备的时间为300(1-%-30%)小时，每小时整修公路60×(1-%)米．在实际施工中使用新设备整修的公路米数为300×(1+3.2%)×30加上使用旧设备整修的米数60×(1-%)×300(1-%-30%)等于整修公路的总米数，根据这个等量关系列出方程，并求解即可．

解：设这个工程完工时，旧设备的使用时间至少为x小时,则新设备的使用时间为小时，根据题意得

答：当这个工程完工时，旧设备的使用时间至少为300小时

（2）由题意得

300×(1+3.2%)×30+60×(1-%)×300× (1+%+30%)=39000+9000

原方程化简得

解得或，

∵﹥0

∴=

答：的值是