Question

【题目】 已知四边形ABCD的是边长为4的正方形，AC为对角线，将△ACD绕点A逆时针旋转45度，得到△AEF（其中点D的对应点是点F，点C的对应点是点E），则线段CF的长是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据题意画出图形，由正方形的性质得到AD=AB=BC=4，∠B=90°，求得AC=AB=4，根据旋转的性质得到AF=AD=4，∠FAE=45°，再得出∠FAC=90°，根据勾股定理即可得到结论．

解：根据题意画出图形如下，

∵四边形ABCD的是边长为4的正方形，

∴AD=AB=BC=4，∠B=90°，

∴AC=AB=4，

∵将△ACD绕点A逆时针旋转45度，得到△AEF，

∴AF=AD=4，∠FAE=45°，

∵∠CAD=45°，

∴∠FAC=90°，

∴CF===4，

故答案为：．