Question

【题目】 爱好数学的甲、乙两个同学做了一个数字游戏：拿出三张正面写有数字-1，0，1且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为q值，两次结果记为（p，q）．

（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；

（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率．

Answer 1

【答案】（1）树状图见解析，共有9种等可能的结果；（2）

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（2）由（1）可求得满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的结果数，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）画树状图得：

则共有9种等可能的结果；

（2）方程x2+px+q=0有实数根，即=p2-4q≥0的结果有6种，

∴满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率为：=．