【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依次规律,第( )个图形有76个小圆.
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【题目】如图,点A(2,2)在双曲线y1=(x>0)上,点C在双曲线y2=-(x<0)上,分别过A、C向x轴作垂线,垂足分别为F、E,以A、C为顶点作正方形ABCD,且使点B在x轴上,点D在y轴的正半轴上.
(1)求k的值;
(2)求证:△BCE≌△ABF;
(3)求直线BD的解析式.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中(AB>AD),AF平分∠DAB,交CD于点F,DE平分∠ADC,交AB于点E,AF与DE交于点O,连接EF
(1)求证:四边形AEFD为菱形;
(2)若AD=2,AB=3,∠DAB=60°,求平行四边形ABCD的面积.
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【题目】阅读第①小题的计算方法,再计算第②小题.
①–5+(–9)+17+(–3)
解:原式=[(–5)+(–)]+[(–9)+(–)]+(17+)+[(–3+(–)]
=[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–)+(–)+(–)+]
=0+(–1)
=–1.
上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便.
②仿照上面的方法计算:(﹣2000)+(﹣1999)+4000+(﹣1)
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【题目】下列说法不正确的是( )
A.因为M是线段AB的中点,所以AM=MB=AB
B.在线段AM延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么点M是线段AB的中点
C.因为A,M,B在同一直线上,且AM=MB,所以M是线段AB的中点
D.因为AM=MB,所以点M是AB的中点
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE.
(1)求证:直线DF与⊙O相切;
(2)求证:BF=EF;
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【题目】在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点都叫做格点.(请利用网格作图,画出的线请用铅笔描粗描黑)
(1)过点C画AB的垂线,并标出垂线所过格点E;
(2)过点C画AB的平行线CF,并标出平行线所过格点F;
(3)直线CE与直线CF的位置关系是 ;
(4)连接AC,BC,则三角形ABC的面积为 .
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【题目】有一条长度为 a 的线段.
(1)如图①,以该线段为直径画一个圆,该圆的周长 C1 = ;如图②,分别以该线段的一半为直 径画两个圆,这两个圆的周长的和 C2 = (都用含 a 的代数式表示,结果保留 )
(2)如图③,在该线段上任取一点,再分别以两条小线段为直径画两个圆,这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系,并说明理由。
(3)如图④,当 a =10 时,以该线段为直径画一个大圆,再在大圆内画若干个小圆,这些小圆的直径都和 大圆的直径在同一条直线上,且小圆的直径的和等于大圆的直径,那么图中所有圆的周长的和为 (结 果保留 )
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