Question

解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）5（x-1）≤3（x+1）；                  
（2）-2＜1-

1

5

x＜

3

5

；
（3）

5x-1＜3(x+1) 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）按照解不等式的步骤，利用不等式的基本性质：去括号，移项，系数化1，再在数轴上表示出来；
（2）（3）分别解两个不等式，求出其解集，在数轴上表示出来，找出公共部分，即求出了不等式组的解集．

解答：解：（1）5（x-1）≤3（x+1）
            5x-5≤3x+3
           5x-3x≤3+5
              2x≤8
               x≤4

（2））-2＜1-

1

5

x＜

3

5

-3＜-

1

5

x＜-

2

5

解得：2＜x＜15

（3）（3）

5x-1＜3(x+1) 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1

解不等式①得：x＜2
解不等式②得：x≥-1
所以不等式组的解集为：-1≤x＜2．

点评：此题考查解不等式或解不等式组，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．