Question

【题目】一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）

A.0种B.1种C.2种D.3种

Answer 1

【答案】B

【解析】

先判断出两根铝材哪根为边，需截哪根，再根据相似三角形的对应边成比例求出另外两边的长，由另外两边的长的和与另一根铝材相比较即可．

∵两根铝材的长分别为27cm、45cm，若45cm为一边时，

则另两边的和为27cm，27<45，不能构成三角形，

∴必须以27cm为一边，45cm的铝材为另外两边，

设另外两边长分别为x、y，则

(1)若27cm与24cm相对应时，

，

解得：x=33.75cm，y=40.5cm，

x+y=33.75+40.5=74.25cm>45cm，故不成立；

(2)若27cm与36cm相对应时，

，

解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm<45cm，成立；

(3)若27cm与30cm相对应时，

，

解得：x=32.4cm，y=21.6cm，x+y=32.4+21.6=54cm>45cm，故不成立；

故只有一种截法.

故选B.