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3.已知△ABC的三边长为a,b,c,且|a+b-c|+|a-b-c|=10,求b的值.

分析 根据三角形的三边关系得到a+b-c>0a-b-c<0,然后又绝对值的意义解方程即可得到结果.

解答 解:∵△ABC的三边长为a,b,c,
∴a+b-c>0a-b-c<0,
∴|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b=10,
∴b=5.

点评 本题考查了三角形的三边关系,绝对值的意义,熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键.

练习册系列答案
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(2)$\frac{-{a}^{3}+{a}^{2}-1}{1-{a}^{2}-{a}^{3}}$.
(3)-$\frac{2x-3{x}^{2}+1}{-4+5x+{x}^{2}}$.

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8.用适当的方法解下列方程:
(1)9(x+2)2=16
(2)(x-1)2-(x-1)=0
(3)4x2-8x+1=0(用配方法)
(4)3x2-4x-1=0
(5)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0
(6)x2-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{6}$=0.

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13.小林在运用公式法解一元二次方程4x2+5=9x时,他认为a=4,b=9,c=5,则有x=$\frac{-9±\sqrt{{9}^{2}-4×4×5}}{2×4}$.但小芳认为小林做错了,你知道小林错在哪里吗?请你指出来,并写出正确的解法.

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