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    【题目】王某承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，现已全部挂果，为了分析收成情况，他分别从两山上各采摘了4棵树上的全部杨梅，每棵树的产量如折线统计图．

    （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估计出甲、乙两山杨梅的产量总和；

    （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

    【答案】（1）甲，乙，估计甲、乙两山杨梅总产量为公斤；（2）山上的杨梅产量更稳定

    【解析】

    （1）由题意根据求平均数的方法分别求出甲、乙两山样本的平均数，再用平均数乘以总量即可得出答案；

    （2）根据题意分别求出甲、乙两山样本的方差，进而利用方差越小数据越稳定进行分析即可.

    解：（1）甲（公斤），乙（公斤），

    估计甲、乙两山杨梅总产量为（公斤）.

    （2）甲，

    乙，

    甲乙 ，

    乙山上的杨梅产量更稳定.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，顶点为M的抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）在直线AC的上方的抛物线上，有一点P（不与点M重合），使△ACP的面积等于△ACM的面积，请求出点P的坐标；

    （3）在y轴上是否存在一点Q，使得△QAM为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，

    每亩场地折实田多少？

    译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大陆发展太阳能．如图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（　　）

    A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

    B.2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加

    C.2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

    D.2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40%

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    材料一：

    早在2011年9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年，全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%，2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日，首次实现全部网上售票.与此同时，网络购票也采用了“人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划，获得更美好的文化空间和参观体验.

    材料二：

    以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.

    年度

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    参观人数（人次）

    7 450 000

    7 630 000

    7 290 000

    7 550 000

    8 060 000

    年增长率（%）

    38.7

    2.4

    -4.5

    3.6

    6.8

    他还注意到了如下的一则新闻：2018年3月8日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.” 尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式.

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）补全以下两个统计图；

    （2）请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．

    （1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；

    （2）如图b，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）连接AC，当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．

    （1）试找出图1中的一个损矩形；

    （2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；

    （3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；

    （4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

    (1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________；

    (2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________；

    (3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________；

    (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于点和点，对称轴分别交抛物线和轴于点和点，以为底边向上作等腰．

    （1）______；______（用含的代数式表示）；

    （2）如图1，当时，连接，求的值；

    （3）点是抛物线段上任意一点，连接和，延长交对称轴于点，如图2，若，，三点在一条直线上，当时，求的值．

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