Question

1．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动【即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）…】，且每秒移动一个单位，那么第41秒时质点所在位置的坐标是（6，5）．

Answer 1

分析 通过观察和归纳要知道所有偶数的平方均在x轴上，且坐标为k，便对应第k²个点，且从k²向上走k个点就转向左边；所有奇数的平方均在y轴上，且坐标为k，便对应第k²个点，且从k²向右走k个点就转向下边，计算可知41=6²+5，从而可求结果．

解答 解：∵41=6²+5，
∴先找到（6，0），向上5个单位，即为第41秒时质点所在位置，
则第41秒时质点所在位置的坐标是（6，5）．
故答案为：（6，5）

点评 此题考查了规律型：点的坐标，从所给数据及图形中找出规律是解本题的关键．