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    20．分解因式：
    （1）（a-b）2+4ab
    （2）（p-4）（p+1）+3p
    （3）4xy2-4x2y-y3
    （4）3ax2-3ay2．

    分析 （1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
    （2）原式整理后，利用平方差公式分解即可；
    （3）原式提取-y，再利用完全平方公式分解即可；
    （4）原式提取3a，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2；
    （2）原式=p2-4=（p+2）（p-2）；
    （3）原式=-y（4x2-4xy+y2）=-y（2x-y）2；
    （4）原式=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    15．计算：（保留两个有效数字）
    （1）$\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}$；
    （2）（-2$\sqrt{3}$）2$+\sqrt{3}$；
    （3）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）；
    （4）（$\sqrt{6}-\sqrt{2}$）2；
    （5）5$\sqrt{7}×\frac{\sqrt{6}}{3}÷\frac{1}{\sqrt{2}}$；
    （6）$\frac{1}{4}\sqrt{3}+\frac{3}{4}π-\frac{1}{2}\sqrt{2}$．

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    5．点O为△ABC的外心，当∠BAC=50°时，∠BOC=100°，当∠BAC=100°时，∠BOC=160°．

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    12．将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若$|\begin{array}{l}{6x+5}&{6x-1}\\{6x-1}&{6x-5}\end{array}|$=-20，求x的值．

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    9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，2），在平面内再找一个点B，使△AOB为直角三角形，写出所有可能的点B的坐标．

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    7．如图，二次函数的图象与x轴交与A（4，0），并且OA=OC=4OB，点P为过A、B、C三点的抛物线上一动点．
    （1）求点B、点C的坐标并求此抛物线的解析式；
    （2）是否存在点P，使得△ACP是以点C为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

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