Question

18．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的函数图象如图2所示，则BD的长是（　　）

• A． $\sqrt{13}$
• B． $\sqrt{29}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． 3

Answer 1

分析 根据题意，分析P的运动路线，分2个阶段分别讨论，可得BC与CD的值，进而利用勾股定理可得答案．

解答 解：根据题意，
当P在BC上时，三角形面积增大，结合图2可得，BC=2；
当P在CD上时，三角形面积不变，结合图2可得，CD=3；
因此BD=$\sqrt{B{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而利用勾股定理解决问题．