Question

等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是__________．

Answer 1

20cm．

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】题目给出等腰三角形有两边长为4cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【解答】解：①8cm为腰，4cm为底，此时周长为8+8+4=20cm；

②8cm为底，4cm为腰，∵4+4=8，∴两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．

故它的周长是20cm．

故答案为：20cm．

【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．