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    如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是
     
    ．
    考点：平方差公式的几何背景
    专题：
    分析：根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．
    解答：解：由面积的和差，得
    长形的面积为（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．
    由长方形的宽为3，可可得长方形的长是（2m+3）．
    长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12，
    故答案为：4m+12．
    点评：本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=AC=9，CD⊥AB于D，BD+BC=20，求BD和BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知长方形的长和宽的比为5：2，长方形的面积为10平方米，求该长方形的长和宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，Rt△ACB如图放置，∠ACB=90°，∠B=30°，C（0，3），AB=4
    		3
    ，直线DP垂直平分AB，交BC于点D（
    		3
    ，2），交x轴于点E，且DP=DC．
    （1）试直接写出A、B两点的坐标．
    （2）试判断DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
    （3）连接AP，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P为线段AB上一点，AP=
    1
    4
    AB，M为AB的中点，BP=6，则AM=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，点C为线段AB上一点，AC=
    2
    3
    AB，AB=6cm，且E，F分别为AC，BC的中点，求EF和CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件求各个二次函数解析式：
    （1）已知二次函数经过（1，5）且当x=-2时，函数有最值3；
    （2）二次函数经过（1，-2）（4，0）（0，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：第一行0，第二行6，第三行21…则虚线上的第10行的数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读，再解题：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    99×100

    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+（
    1
    4
    -
    1
    5
    ）+…+（
    1
    99
    -
    1
    100
    ）
    =1-
    1
    100
    =
    99
    100

    参照上述解法计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +
    1
    7×9
    +…+
    1
    2013×2015
    ．

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