Question

1．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=4米，CA=2米，则树的高度为（　　）

• A． 6米
• B． 4.5米
• C． 4米
• D． 3米

Answer 1

分析 如图，CE=1.5m，易证得△ACE∽△ABD，根据相似三角形的性质得到$\frac{2}{2+4}$=$\frac{1.5}{BD}$，然后利用比例性质求出BD即可．

解答 解：如图，CE=1.5m，
∵CE∥BD，
∴△ACE∽△ABD，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CE}{BD}$，即$\frac{2}{2+4}$=$\frac{1.5}{BD}$，
∴BD=4.5（m），
即树的高度为4.5m．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度．