Question

如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是(     )

A．BC=BD     B．∠ACB=∠ADB       C．AC=AD    D．∠CAB=∠DAB

Answer 1

C【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据题意，∠ABC=∠ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果．

【解答】解：A、补充BC=BD，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；

B、补充∠ACB=∠ADB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误．

C、补充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故此选项正确；

D、补充∠CAB=∠DAB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS．注意SSA是不能证明三角形全等的，做题时要逐个验证，排除错误的选项．