Question

在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=__________．

Answer 1

8cm或2cm．

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】先根据三角形中线的定义可得BD=CD，再求出AD把△ABC周长分为的两部分的差等于|AB﹣AC|，然后分AB＞AC，AB＜AC两种情况分别列式计算即可得解．

【解答】解：∵AD是△ABC中线，

∴BD=CD．

AD把△ABC周长分为的两部分分别是：AB+BD，AC+CD，

|（AB+BD）﹣（AC+CD）|=|AB﹣AC|=3，

如果AB＞AC，那么AB﹣5=3，AB=8cm；

如果AB＜AC，那么5﹣AB=3，AB=2cm．

故答案为：8cm或2cm．

【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，熟记概念并求出AD把△ABC周长分为的两部分的差等于|AB﹣AC|是解题的关键．