Question

20．计算：
（1）（$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$   
（2）$\frac{1}{a-1}$-1-a    
（3）（$\frac{1}{x-2}$-1）÷$\frac{3-x}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=2x+4-x+2=x+6；
（2）原式=$\frac{1-（a+1）（a-1）}{a-1}$=-$\frac{{a}^{2}}{a-1}$；
（3）原式=$\frac{1-x+2}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{3-x}$=x+2．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．