Question

【题目】智能手机如果安装了一款测量软件“SmartMeasure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．若手机显示AC＝1m，AD＝1．8m，∠CAD＝60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】CD的高度为米．

【解析】

过点D作DE⊥AC，垂足为E，利用60°的角构造直角三角形，利用锐角三角函数分别求出DE、AE，进而求出EC，再根据勾股定理求出结果即可．

解：过点D作DE⊥AC，垂足为E，

在Rt△ADE中，DE＝AD sin∠DAC＝1.8×sin60°＝，AE＝AD cos∠DAC＝1.8×cos60°＝0.9，

∴ EC＝AC﹣AE＝1﹣0.9＝0.1＝，

在Rt△DEC中，DC＝，

答：CD的高度为米．