【题目】如图,MN为一电视塔,AB是坡角为30°的小山坡(电视塔的底部N与山坡的坡脚A在同一水平线上,被一个人工湖隔开),某数学兴趣小组准备测量这座电视塔的高度.在坡脚A处测得塔顶M的仰角为45°;沿着山坡向上行走40m到达C处,此时测得塔顶M的仰角为30°,请求出电视塔MN的高度.(参考数据:≈1.41,≈1.73,结果保留整数)
【答案】95m
【解析】过点C作CE⊥AN于点E, CF⊥MN于点F.在△ACE中,求AE=20m,在RT△MFC中,设MN=x m,则AN=xm.FC=xm,可得x+20= ( x-20),解方程可得答案..
解:过点C作CE⊥AN于点E, CF⊥MN于点F.
在△ACE中,AC=40m,∠CAE=30°
∴CE=FN=20m,AE=20m
设MN=x m,则AN=xm.FC=xm,
在RT△MFC中
MF=MN-FN=MN-CE=x-20
FC=NE=NA+AE=x+20
∵∠MCF=30°
∴FC=MF,
即x+20= ( x-20)
解得:x=
=60+20≈95m
答:电视塔MN的高度约为95m.
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【题目】小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个过程,小明离家的距离与时间之间的对应关系.根据图象,下列说法中正确的是( )
A. 小明吃早餐用了25分钟
B. 食堂到图书馆的距离为
C. 小明读报用了30分钟
D. 小明从图书馆回家的平均速度为
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【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
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【题目】如图,在锐角△ABC中,AD是BC边上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF=AC=AG.连接FG,交DA的延长线于点E,连接BG,CF.下列结论:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正确的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下,A1的坐标为 .
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC上,作∠ADF=∠B,DF交外角∠ACE的平分线CF于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)若∠CAD=20°,求∠CFD的度数.
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【题目】某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同路线前往.如图,,分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程(千米)与所用时间(分钟)之间的函数图象.则下列判断错误的是( )
A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
C. 步行的速度是7.5千米/小时
D. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟
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【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=24cm,DC=10cm,点P和Q同时从D、B出发,P由D向C运动,速度为每秒1cm,点Q由B向A运动,速度为每秒3cm,试求几秒后,P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形?
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【题目】某电器上销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价元,电磁炉每台定价元,“十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案;
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉;
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的付款;
现某客户要到该卖场购买微波炉台,电磁炉台
(1)若该客户按方案一、方案二购买,分别需付款多少元?(用含的式子表示)
(2)若,通过计算说明此时那种方案购买较为核算?
(3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元?
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