Question

【题目】如图，直线y=k1x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．

（1）求k1和k2的值；
（2）结合图象直接写出k1x+b﹣ ＞0的x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直线y=k1x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，

∴k2=1×6=6，3a=6，即a=2，

∴B点坐标为（2，3），

∵一次函数y=k1x+b的图象过A（1，6），B（2，3）两点，

∴ ，

解得 ，

∴k1=﹣3，k2=6；

（2）解：k1x+b﹣ ＞0的x的取值范围为1＜x＜2
【解析】（1）利用待定系数法求出反比例函数的解析式，然后求出点B的坐标，最后用待定系数法求出直线的解析式；
（2）利用图像直接写不等式的解集，关键弄清楚谁大谁小，谁大就看谁的图像在上方的自变量的取值范围。
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．