【题目】已知等腰三角形的一个内角为70°,则另两个内角的度数是( )
A. 55°,55° B. 70°,40°
C. 55°,55°或70°,40° D. 以上都不对
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【题目】(2016湖南省邵阳市第12题)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表:
选手 | 甲 | 乙 |
平均数(环) | 9.5 | 9.5 |
方差 | 0.035 | 0.015 |
请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=12cm,BC=12cm;动点P从点C开始沿CA以2cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动.如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.
(1)∠CAB的度数是 ;
(2)以CB为直径的⊙O与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O相切?
(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求S的最小值及相应的t值;
(4)是否存在△APQ为等腰三角形?若存在,求出相应的t值;若不存在请说明理由.
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【题目】如图,点A(﹣10,0),B(﹣6,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.点P从点Q(8,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,运动时间为t秒.
(1)求点C的坐标;
(2)当∠BCP=15°,求t的值;
(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.
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【题目】如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.
(1)△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为 ( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠A,tan∠CBF=,则CF的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】小丽同学要画∠AOB的平分线,却没有量角器和圆规,于是她用三角尺按下面方法画角平分线:
①在∠AOB的两边上,分别取OM=ON;
②分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P;
③画射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
(1)请问:小丽的画法正确吗?试证明你的结论;
(2)如果你现在只有刻度尺,能否画一个角的角平分线?请你在备用图中试一试.(不需要写作法,但是要让读者看懂,你可以在图中标明数据)
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