Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：根据题意结合图形，分情况讨论：

①0≤x≤4时，根据四边形PBDQ的面积=△ABD的面积﹣△APQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象；

②4≤x≤8时，根据四边形PBDQ的面积=△BCD的面积﹣△CPQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解．

解：①0≤x≤4时，

∵正方形的边长为4cm，

∴y=S△ABD﹣S△APQ，

=×4×4﹣xx，

=﹣x2+8，

②4≤x≤8时，

y=S△BCD﹣S△CPQ，

=×4×4﹣（8﹣x）（8﹣x），

=﹣（8﹣x）2+8，

所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合．

故选：B．