Question

计算：
（1）（

1

2

）^-2-|2

2

-3|+

3

18

（2）（

5

-

3

+

2

）（

5

+

3

-

2

）

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据负整数指数幂的意义和分母有理化得到原式=4+2

2

-3+

2

2

，然后合并即可；
（2）先变形得到原式=[

5

-（

3

-

2

）][

5

+（

3

-

2

）]，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答：解：（1）原式=4+2

2

-3+

3

3 2

=4+2

2

-3+

2

2

=

5 2

2

+1；

（2）原式=[

5

-（

3

-

2

）][

5

+（

3

-

2

）]
=（

5

）²-（

3

-

2

）²
=5-（3-2

6

+2）
=5-5+2

6

=2

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．