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【题目】如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15,则这个数为

【答案】81
【解析】解:根据题意得:a+6+(2a﹣15)=0, 解得:a=3.
则这个数是(a+6)2=(3+6)2=81.
故答案是:81.
根据两个平方根互为相反数,即可列方程得到a的值,然后根据平方根的定义求得这个数.

练习册系列答案
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【题目】如图1,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若AB=AC+CD,那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系?小明通过观察分析,形成了如下解题思路:
如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE.由AB=AC+CD,可得AE=AB.又因为AD是∠BAC的平分线,可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
(1)判定△ABD与△AED全等的依据是
(2)∠ACB与∠ABC的数量关系为:

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【题目】如图,在ABC中,A=90°OBC边上一点,以O为圆心的半圆分别与ABAC边相切于DE两点,连接OD.已知BD=2AD=3

求:(1tanC

2)图中两部分阴影面积的和.

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【题目】已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD

求证:∠EGF=90°
①把下列证明过程及理由补充完整.
②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来.
证明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3 (
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(同理)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+=180° (
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2= ∠EFD (同理)
∴∠1+∠2= +
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°.

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【题目】已知抛物线y=x2﹣2x﹣3x轴交于点AB(点A在点B左侧),其顶点为P,直线y=kx+b过抛物线与x轴的一个交点A,且与抛物线相交的另外一个交点为C,若SABC=10,请你回答下列问题:

1)求直线的解析式;

2)求四边形APBC的面积.

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【题目】若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根,则k的取值范围是

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【题目】若(ax2﹣2xy+y2)﹣(﹣ax2+bxy+2y2)=6x2﹣9xy+cy2成立,则abc的值分别为(  )

A. 3,﹣7,﹣1 B. ﹣3,7,﹣1 C. 3,7,﹣1 D. ﹣3,﹣7,1

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【题目】根据图中给出的信息,解答下列问题:

(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;
(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?

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