[题目]如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15.则这个数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为．

【答案】81
【解析】解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）=0，解得：a=3．
则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．
故答案是：81．
根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．

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【题目】如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：
如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
（1）判定△ABD与△AED全等的依据是；
（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为：．

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求：（1）tanC；

（2）图中两部分阴影面积的和．

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【题目】已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF=90°
①把下列证明过程及理由补充完整．
②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（同理）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+=180° （）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1= ∠
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2= ∠EFD （同理）
∴∠1+∠2= （+）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．