Question

【题目】如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC＝30m.你能猜出河有多宽吗？说说理由．

Answer 1

【答案】30(m)

【解析】分析：连接CD，根据姿势不变可得∠BDC＝∠ADC，根据站立地面可得∠BCD＝∠ACD＝90°，然后利用“角边角”证明△ACD和△BCD全等，再根据全等三角形对应边相等可得BC＝AC.

本题解析：

能猜出河宽AC为30米；理由如下：

如图，连接DC，

由题意得，∠BDC＝∠ADC，∠BCD＝∠ACD＝90°，

在△ACD和△BCD中，

，

∴△ACD≌△BCD，∴BC＝AC，

∵BC＝30米，∴河宽为30米. 故答案为：30米.