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抛物线y=ax2-h2的形状与抛物线y=2x2相同,但开口方向相反,对称轴与抛物线y=(x-2)2相同.
(1)求抛物线y=a(x-h)2的解析式.
(2)求抛物线y=a(x-h)2与y轴的交点坐标.
考点:待定系数法求二次函数解析式
专题:计算题
分析:(1)利用抛物线解析式a的意义,以及对称轴公式求出a与h的值,即可确定出解析式;
(2)抛物线解析式令x=0求出y的值,即可确定出与y轴交点坐标.
解答:解:(1)根据题意得:a=2,h=2,
则抛物线解析式为y=2(x-2)2=2x2-8x+8;
(2)令x=0,得到y=8,
则抛物线与y轴交点为(0,8).
点评:此题考查了待定系数法求二次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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