如图所示.BC与AD相交于O点.OB:OC=3:1.OA=12cm.OD=4cm.AB=30cm.则CD=10cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图所示，BC与AD相交于O点，OB：OC=3：1，OA=12cm，OD=4cm，AB=30cm，则CD=10cm．

分析由已知条件易求OA：OD=3：1，再由隐藏条件：对顶角相等易证△AOD∽△DOC，再由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出CD的长．

解答解：
∵OA=12cm，OD=4cm，
∴OA：OD=3：1，
∴OA：OD=OB：OC=3：1，
又∵∠AOD=∠DOC，
∴△AOD∽△DOC，
∴AB：CD=OB：OC=3：1，
∵AB=30cm，
∴CD=10cm，
故答案为：10．

点评此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是熟练掌握相似三角形的各种判定方法．

练习册系列答案

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现规定一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=4-6=-2；$|\begin{array}{l}{x}&{-2}\\{3}&{4}\end{array}|$=4x-（-2）×3=4x+6．
按照这种规定的运算，请解答下列问题：
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（2）已知：$|\begin{array}{l}{x}&{\frac{1}{3}}\\{x-3}&{\frac{1}{5}}\end{array}|$=1．求x的值．（写出解题过程）

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