Question

4．阅读下列材料：
现规定一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=4-6=-2；$|\begin{array}{l}{x}&{-2}\\{3}&{4}\end{array}|$=4x-（-2）×3=4x+6．
按照这种规定的运算，请解答下列问题：
（1）$|\begin{array}{l}{2}&{\frac{1}{3}}\\{-6}&{1}\end{array}|$=4（只填结果）；
（2）已知：$|\begin{array}{l}{x}&{\frac{1}{3}}\\{x-3}&{\frac{1}{5}}\end{array}|$=1．求x的值．（写出解题过程）

Answer 1

分析 （1）原式利用已知的新定义化简，计算即可求出值；
（2）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到x的值．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：原式=2+6×$\frac{1}{3}$=2+2=4；
故答案为：4；
（2）由题意得：$\frac{x}{5}$-$\frac{x-3}{3}$=1，
去分母，得：3x-5（x-3）=15，
去括号，得：3x-5x+15=15，
移项及合并，得：-2x=0，
系数化为1，得：x=0．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．