因式分解:(1)a-6ab+9ab2(2)x3-4x2-12x(3)x2(x-y)+y2(y-x) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．因式分解：
（1）a-6ab+9ab²
（2）x³-4x²-12x
（3）x²（x-y）+y²（y-x）

分析（1）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式x，进而利用十字相乘法分解因式得出即可；
（3）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答解：（1）a-6ab+9ab²
=a（1-6b+9b²）
=a（1-3b）²；

（2）x³-4x²-12x
=x（x²-4x-12）
=x（x-6）（x+2）；

（3）x²（x-y）+y²（y-x）
=（x-y）（x²-y²）
=（x-y）²（x+y）．

点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

练习册系列答案

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9．下列约分正确的是（　　）

A．

$\frac{x+y}{{x}^{2}+xy}$=$\frac{1}{x}$

B．

$\frac{{x}^{6}}{{x}^{2}}$=x³

C．

$\frac{x+y}{x+y}=0$

D．

$\frac{2x{y}^{2}}{4{x}^{2}y}$=$\frac{1}{2}$

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10．

小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠β=32°，那么∠α是58度．

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7．下列运算正确的是（　　）

	A．	a²•a³=a⁶		B．	7a²-a²=7
	C．	-$（-\frac{1}{2}）^{-2}$•（xy²）³=-4x³y⁶		D．	（2m-n）²=4m²+n²

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14．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）由图2，可得等式：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为2a+3b．