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    【题目】有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．

    （1）求被剪掉阴影部分的面积：

    （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

    【答案】（1）平方米；（2）米；

    【解析】

    试题（1）先根据圆周角定理可得弦BC为直径，即可得到AB=AC，根据特殊角的锐角三角函数值可求得AB的长，最后根据扇形的面积公式即可求得结果；

    （2）设圆锥底面圆的半径为r，而弧BC的长即为圆锥底面的周长，根据弧长公式及圆的周长公式即可求得结果.

    （1）∵∠BAC=90°

    ∴弦BC为直径

    ∴AB=AC

    ∴AB=AC=BC·sin45°=

    ∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC=()2-；

    （2）设圆锥底面圆的半径为r，而弧BC的长即为圆锥底面的周长，由题意得

    2r=，解得r=

    答：（1）被剪掉的阴影部分的面积为；（2）该圆锥的底面圆半径是.

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    （1）判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：

    （2） 若AB=9，BC=6，求PC的长。

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是中点，若∠BAC=70°，求∠C．

    下面是小雯的解法，请帮他补充完整．

    解：在⊙O中，

    ∵D是的中点

    ∴=，

    ∴∠l=∠2（　 　）（填推理的依据）

    ∵∠BAC=70°

    ∴∠2=35°

    ∵AB是⊙O的直径，

    ∴∠ADB=90°（　 　）（填推理的依据）

    ∴∠B=90°﹣∠2=55°

    ∵A、B、C、D四个点都在⊙O上，

    ∴∠C+∠B=180°（　 　）（填推理的依据）

    ∴∠C=l80°﹣∠B=　 　（填计算结果）

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