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6.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是边AB、CD的中点.求证:DE=BF.

分析 根据矩形的性质和已知证明DF=BE,AB∥CD,得到四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质得到答案.

解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,AB=CD,又E、F分别是边AB、CD的中点,
∴DF=BE,又AB∥CD,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴DE=BF.

点评 本题考查的是矩形的性质、平行四边形的判定和性质,掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键.

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