Question

【题目】在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行某体育项目的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a=　 　，b=　 　；

（2）如果该校九年级共有学生900人，估计该校该体育项目的成绩为良和优的学生有多少人？

（3）已知第一组中有两个甲班学生，第二组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生对体育活动课提出建议，则所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？

分　　组	频数	频率
第一组（不及格）	3	0.15
第二组（中）	b	0.20
第三组（良）	7	0.35
第四组（优）	6	a

Answer 1

【答案】（1）0.3，4；（2）585人；（3）

【解析】试题分析：（1）由概率之和为1得出a的值，根据第一组频数及频率得出总人数，再乘以第二组频率可得b的值；

（2）总人数乘以样本中第三、四组频率之和可得；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好是甲班和乙班各一人的情况，再利用概率公式即可求得答案．

试题解析：解：（1）a=1﹣（0.15+0.20+0.35）=0.3．∵总人数为：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）．故答案为：0.3，4；

（2）900×（0.35+0.3）=585（人）．

答：估计该校该体育项目的成绩为良和优的学生有585人；

（3）画树状图如下：

由树状图可知共有12种等可能结果，其中所选两人正好是甲班和乙班各一人的有5种，所以所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率为．