Question

用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）（2x-1）²=9；         
（2）（x+1）（x+2）=2x+4；    
（3）4x²-8x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：（1）两边开方得：2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）移项得：（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x+1-2）=0，
x+2=0，x+1-2=0，
x₁=-2，x₂=1；

（3）4x²-8x+1=0．
b²-4ac=（-8）²-4×4×1=48，
x=

8± 48

2×4

，
x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．