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    已知边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AD=
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质
    专题：
    分析：过A作AF⊥BC于F，根据等边三角形的性质求出AB=BC=AC=9，∠B=∠C=60°，求出BF=CF=4.5，由勾股定理求出AF，求出DF=1.5，在Rt△AFD中，由勾股定理求出AD即可．
    解答：解：过A作AF⊥BC于F，
    ∵△BAC是等边三角形，
    ∴AB=BC=AC=9，∠B=∠C=60°，
    ∴BF=CF=4.5，
    由勾股定理得：AF=
    		AB2-BF2
    =
    		92-4．52
    =
    9
    2
    		3
    ，
    ∵BD=3，BF=4.5，
    ∴DF=1.5，
    在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD=
    		AF2-DF2
    =
    		(
    9
    2
    		3
    )2-1．52
    =
    3
    		26
    2
    ，
    故答案为：
    3
    		26
    2
    ．
    点评：本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出AF和DF的长．
    练习册系列答案
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    请阅读下列不等式的解法，按要求解不等式，求不等式
    x-1
    x-2
    ＞0的过程如下：
    解：根据题意，得
    ①
    x-1＞0
    x-2＞0
      或②
    x-1＜0
    x-2＜0

    解不等式组①，得x＞2；
    解不等式组②，得x＜1；
    ∴不等式的解为x＞2或x＜1；
    请你按照上述方法求出
    x+2
    x-6
    ≥0的解．

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    a×b
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    ．

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    △ABC的外心为O，∠BOC=60°，则∠BAC=（　　）
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    C、30°或150°
    D、60°或120°

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    你认为其中正确信息的个数有（　　）
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    求证：|a+b|+|a-b|≥2|a|．

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