Question

请阅读下列不等式的解法，按要求解不等式，求不等式

x-1

x-2

＞0的过程如下：
解：根据题意，得
①

x-1＞0 x-2＞0

  或②

x-1＜0 x-2＜0

解不等式组①，得x＞2；
解不等式组②，得x＜1；
∴不等式的解为x＞2或x＜1；
请你按照上述方法求出

x+2

x-6

≥0的解．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：由题意可得不等式

x+2

x-6

≥0等价于

x+2≥0 x-6＞0

或

x+2≤0 x-6＜0

，分别解两个不等式组，求出两个不等式组的解，即求出了原不等式的解．

解答：解：

x+2

x-6

≥0，
依题意，得

x+2≥0 x-6＞0

①，或

x+2≤0 x-6＜0

②，
解不等式组①，得x＞6，
解不等式组②，得x≤-2，
所以，原不等式的解为：x＞6或x≤-2．

点评：主要考查了解一元一次不等式组的方法，首先根据题意将原来的不等式等价于相应的不等式组，解不等式组即可求出原不等式的解．