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【题目】如图所示,ABCD相交于点O,若BE平分∠ABDCDFCE平分∠ACDABG,∠A=45°,∠BEC=40°,则∠D的度数为____

【答案】35°

【解析】

先根据角平分线定义得到∠1=2,∠3=4,再利用三角形内角和定理和对顶角相等得到∠1+D=4+E①,∠1+2+D=3+4+A,即21+D=24+A②,接着利用①×2-②得2E=(∠D+A),由此即可解决问题.

如图,

BE平分∠DBADCFCE平分∠DCAABG

∴∠1=2,∠3=4

∵∠1+D=4+E①,

1+2+D=3+4+A,即21+D=24+A②,

由①×2-②得∠D=2E-A

∵∠A=45°,∠BEC=40°

∴∠D=35°

故答案为35°

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米B=60°,背水坡面CD的长为16米,加固后大坝的横截面为梯形ABED,CE的长为8米

(1)已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米?

(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度.

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【题目】如图,已知ABCD为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点PQ分别从点AC同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2 cm/s的速度向点D移动,当点P停止运动时,点Q也停止运动.问:

(1)PQ两点从开始出发多长时间时,四边形PBCQ的面积是33 cm2?

(2)PQ两点从开始出发多长时间时,点P与点Q之间的距离是10 cm?

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【题目】综合与探究

如图是一个正方形纸片,如果将正方形纸片绕点逆时针旋转角度,得到正方形于点的延长线交于点,连接

1)求证:平分

2)直接写出线段之间的数量关系;

3)连接,试探究在旋转过程中,四边形能否成为矩形?请说明理由.

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【题目】阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

课题学习:如何解一元二次不等式?

例题:解一元二次不等式

解:

由有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,有:

解不等式组:

解不等式组:

的解集为

:一元二次不等式的解集为

任务:(1)上面解一元二次不等式的过程中体现出了数学的一些基本思想方法,请在下列选项中选出你认为正确的一项:_____ (填选项即可)

A.分类讨论思想;B.数形结合思想;C.公理化思想;D.函数思想

2)求一元二次不等式的解集为:_____ (直接填写结果,不写解答过程)

3)仿照例题中的数学思想方法,求分式不等式的解集.

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【题目】(本题满分12如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线的对称轴绕着点P2顺时针旋转45°后与该抛物线交于AB两点,点Q是该抛物线上的一点.

1求直线AB的函数表达式;

2如图,若点Q在直线AB的下方,求点Q到直线AB的距离的最大值;

3如图,若点Qy轴左侧,且点T0tt<2是直线PO上一点,当以PBQ为顶点的三角形与PAT相似时,求所有满足条件的t的值.

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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM、PN分别交AB、BCE、F两点,连接EFOB于点G,则下列结论中正确的是________

1EF=OE;(2S四边形OEBFS正方形ABCD=14;(3BE+BF= OA;(4在旋转过程中,当BEFCOF的面积之和最大时,AE=

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【题目】(1)如图(1),将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形.

①图(2)中的空白部分的边长是多少?(用含a,b的式子表示)

②观察图(2),用等式表示出,ab和的数量关系;

2)如图所示,在△ABC与△DCB中,AC与BD相交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.求证:△ABE≌△DCE;

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【题目】在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).

1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1坐标;

2)画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2,并求出点C1经过的路径的长度.

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