Question

把下列各式因式分解
（1）ax²-2axy+ax                         
（2）x²-x-12
（3）a³-2a²b+ab²
（4）m²（p-q）-p+q．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接提取公因式ax，进而得出答案；
（2）直接利用十字相乘法分解因式得出即可；
（3）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（4）首先提取公因式（p-q），进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：.解：（1）ax²-2axy+ax=ax（x-2y+1）；

（2）x²-x-12=（x-4）（x+3）；

（3）a³-2a²b+ab²=a（a²-2ab+b²）=a（a-b）²；

（4）m²（p-q）-p+q=（p-q）（m²-1）=（p-q）（m+1）（m-1）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．