Question

如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是__________．

Answer 1

DC=BC或∠DAC=∠BAC．

【考点】全等三角形的判定．

【专题】开放型．

【分析】添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到两三角形全等．

【解答】解：添加条件为DC=BC，

在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS）；

若添加条件为∠DAC=∠BAC，

在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SAS）．

故答案为：DC=BC或∠DAC=∠BAC