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    【题目】如图，在菱形ABOC中，∠ABO=120°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　）

    A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=-

    【答案】B

    【解析】

    点C作CD⊥x轴于D，设菱形的边长为a，根据菱形的性质和三角函数分别表示出C，以及点A向下平移2个单位的点，再根据反比例函数的图像上点的坐标特征得到方程组求解即可．

    过点C作CD⊥x轴于D，

    设菱形的边长为a，

    在Rt△CDO中，OD=acos60°=a，CD=asin60°=a，

    则C（﹣a， a），

    点A向下平移2个单位的点为（﹣a﹣a， a﹣2），即（﹣a， a﹣2），

    则，

    解得．

    故反比例函数解析式为y=﹣．

    故选：B．

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    【题目】尺规作图与图形变换

    （尺规作图）（不写作法，保留作图痕迹）

    如图，一辆汽车在直线形的公路上由点A向点B行驶，M，N 是分别位于公路两侧的村庄.

    （1）在图1中求作一点P，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离之和最小；

    （2）在图2中求作一点Q，使汽车行驶到此位置时，与村庄 M，N 的距离相等.

    （图形变换）

    如图3所示，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

    （3）把△ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点，请你在网格中画出平移后得到的；

    （4）把绕点 按逆时针方向旋转 90°，请你在网格中画出旋转后的 ．

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    （1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．

    （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

    （1）求证：四边形AECF为菱形；

    （2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；

    （3）在（2）的条件下折痕EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（阅读）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

    ∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

    （理解）

    若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；

    （尝试）

    （1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；

    （2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

    实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

    （1）作∠DAC的平分线AM；

    （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF

    探究与猜想：若∠BAE=36°，求∠B的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

    （1）当t为何值时，PQ∥BC．

    （2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．

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