Question

【题目】一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米．两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：

（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，两车相遇？

（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距280千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．

Answer 1

【答案】（1）y1＝60x（0≤x≤10），y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）当x为小时时，两车相遇；（3）A加油站到甲地距离为120km或330km

【解析】

（1）直接运用待定系数法就可以求出y1、y2关于x的函数图关系式；
（2）根据y1=y2列等式，求出即可；
（3）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可．

（1）设y1＝k1x，由图可知，函数图象经过点（10，600），

∴10k1＝600，

解得：k1＝60，

∴y1＝60x（0≤x≤10），

设y2＝k2x+b，由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），

则，

解得：，

∴y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；

（2）由题意，得

60x＝﹣100x+600，

x＝；

答：当x为h时，两车相遇；

（3）由题意，得

①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（﹣100x+600）﹣60x＝280，

解得x＝2，

此时，A加油站距离甲地：60×2＝120km，

②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x﹣（﹣100x+600）＝280，

解得x＝5.5，此时，A加油站距离甲地：60×5.5＝330km，

综上所述，A加油站到甲地距离为120km或330km．