Question

2．端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？

Answer 1

分析 设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，列出分式方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．

解答 解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，
根据题意得：$\frac{30}{x+1.8}$=$\frac{12}{x}$，
去分母得：30x=12x+21.6，
解得：x=1.2，
经检验x=1.2是分式方程的解，且符合题意，
1.8+x=1.8+1.2=3（元），
故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．

点评 此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．航行问题常用的等量关系为：花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同．