Question

7．已知a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，b=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，c=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则下列大小关系正确的是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞b＞a
• C． b＞a＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．

解答 解：∵a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，c=$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，且$\sqrt{2}$＜$\sqrt{3}$＜$\sqrt{5}$，
∴$\frac{1}{\sqrt{2}}$＞$\frac{1}{\sqrt{3}}$＞$\frac{1}{\sqrt{5}}$，即a＞b＞c，
故选A．

点评 此题考查了实数比较大小，将a，b，c进行适当的变形是解本题的关键．