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    如图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ）

     

     

    A

    【解析】

    试题分析：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°

    ∴∠ACB=80°

    又∵∠PAQ=∠PAB+∠BAC+∠CAQ=100°

    ∴∠PAB+∠CAQ=80°

    △ABC中：∠ACB=∠CAQ+∠AQC=80°

    ∴∠AQC=∠PAB

    同理：∠P=∠CAQ

    ∴△APB∽△QAC

    ∴，即=．

    则函数解析式是y=．

    故选A

    考点: 1．相似三角形的性质；2．动点问题的函数图象；3．等腰三角形的性质

     

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    （1）求证：∠CBP=∠ABP；

    （2）求证：AE=CP；

    （3）当，BP′=时，求线段AB的长．

     

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    （1）

    （2）

     

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