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    【题目】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个小圆圈，第②个图形中一共有个小圆圈，第③个图形中一共有个小圆圈，……，按此规律排列，则第⑨个图形中小圆圈的个数为_______．

    【答案】111

    【解析】

    由已知图形中小圆圈个数，可知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n2，由此代入求得第⑨个图形中小圆圈的个数．

    解：∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；

    第②个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+22=3×3+22；

    第③个图形中一共有21个圆圈：21=3+4+5+32=3×4+32；

    …

    ∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；

    ∴第⑨个图形中小圆圈的个数为：3×10+92=111；

    故答案为：111．

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    【题目】某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题

    （1）求这次被调查的学生人数．

    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （2）若AB＝5，sin∠BAD＝，求AD的长；

    （3）试探究FB、FD、FA之间的关系，并证明．

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    【题目】某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：

    女生阅读时间人数统计表

    阅读时间（小时）

    人数

    占女生人数百分比

    4

    5

    6

    2

    根据图表解答下列问题：

    （1）在女生阅读时间人数统计表中，　 ，　 ；

    （2）此次抽样调查中，共抽取了　 名学生，学生阅读时间的中位数在　 时间段；

    （3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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    【题目】已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

    （1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是　 　；

    （2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．

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    【题目】如图，在矩形中，，．如果点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度分别为和．过点作，分别交、于点和，设运动时间为．

    （1）连结、，若四边形为平行四边形，求的值；

    （2）连结，设的面积为，求与的函数关系式，并求的最大值；

    （3）若与相似，求出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.

    (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？

    (2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？

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    【题目】定义：有一组邻边均和一条对角线相等的四边形叫做邻和四边形．

    （1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求证：四边形ABCD是邻和四边形．

    （2）如图2，是由50个小正三角形组成的网格，每个小正三角形的顶点称为格点，已知A，B，C三点的位置如图，请在网格图中标出所有的格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为邻和四边形．

    （3）如图3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一点D，使四边形ABCD是邻和四边形，求邻和四边形ABCD的面积．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系内xOy中，某一次函数的图象与反比例函数的y＝的图象交于A（1，m）、B（n，﹣1）两点，与y轴交于C点．

    （1）求该一次函数的解析式；

    （2）求的值．

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