已知a是方程x2-2x-3=0的一个根.求代数式3a2-6a-3的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知a是方程x²-2x-3=0的一个根，求代数式3a²-6a-3的值．

分析根据一元二次方程的解的定义得到a²-2a-3=0，则a²-2a=3，再把3a²-6a-3变形为3（a²-2a）-3，然后利用整体代入的方法计算．

解答解：∵是方程x²-2x-3=0的一个根，
∴a²-2a-3=0，
∴a²-2a=3，
∴3a²-6a-3=3（a²-2a）-3=3×3-3=6．

点评本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

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