Question

8．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以10海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，2.5小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距65海里，问乙船的航速是多少？

Answer 1

分析 先根据方位角的定义证得△ABC是直角三角形，再求出AC的长度，根据勾股定理求得AB的长，然后根据乙船的行驶时间即可解题．

解答 解：∵∠BAC=180°-40°-50°=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC²+AB²=BC²，
∵AC=10×2.5=25（海里），BC=65海里，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}$=60海里，
∵乙船行驶时间为2.5小时，
∴乙船行驶速度为60÷2.5=24（海里/时）．
答：乙船的航速是24海里/时．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，勾股定理，理解方位角的定义证得△ABC是直角三角形是解题的关键．