[题目]若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是(﹣1.﹣3).则b.c的值分别是( )A. b=2.c=4 B. b=﹣2.c=﹣4 C. b=2.c=﹣4 D. b=﹣2.c=4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是（　　）

A. b=2，c=4 B. b=﹣2，c=﹣4 C. b=2，c=﹣4 D. b=﹣2，c=4

【答案】B

【解析】

根据二次函数y=﹣x2+bx+c的二次项系数﹣1来确定该函数的图象的开口方向，由二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3）确定该函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标公式解答b、c的值．

∵二次函数y=﹣x2+bx+c的二次项系数﹣1＜0，∴该函数的图象的开口方向向下，∴二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点坐标（﹣1，﹣3）就是该函数的顶点坐标，∴﹣1=﹣，即b=﹣2；①

﹣3=，即b2+4c﹣12=0；②

由①②解得：b=﹣2，c=﹣4．

故选B．

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