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    【题目】如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在边BC上，BD＝6，CD＝2，点P是边AB上一点，则PC＋PD的最小值为___.

    【答案】10

    【解析】

    过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP，此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．由DC=2，BD=6，得到BC=8，连接BC′，由对称性可知∠C′BA=∠CBA=45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根据勾股定理即可得到结论．

    解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP．此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．


    ∵BD=6，DC=2
    ∴BC=8，
    连接BC′，由对称性可知∠C′BA=∠CBA=45°，
    ∴∠CBC′=90°，
    ∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
    ∴BC′= BC=8，
    根据勾股定理可得

    故答案为：10

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    【题目】如图，已知线段AB＝6cm，过点B做射线BF且满足∠ABF＝40°，点C为线段AB中点，点P为射线BF上的动点，连接PA，过点B作PA的平行线交射线PC于点D，设PB的长度为xcm，PD的长度为y1cm，BD的长度为y2cm．（当点P与点B重合时，y1与y2的值均为6cm）

    小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小腾的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量x （0≤x≤6）的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y1/cm

    6.0

    4.7

    3.9

    4.1

    5.1

    6.6

    8.4

    y2/cm

    6.0

    5.3

    4.7

    4.2

    3.9

    4.1

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出y1，y2的图象；

    （3）结合函数图象解决问题：当△PDB为等腰三角形时，则BP的长度约为　 　cm；

    （4）当x＞6时，是否存在x的值使得△PDB为等腰三角形　 　（填“是”或者“否”）．

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    【题目】如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．

    (1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？

    (2)P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为33cm2；

    (3)P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．

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    【题目】已知，点A（8，0）、B（6，0）．将线段OB绕着原点O逆时针方向旋转角度α到OC，连接AC．将AC绕着点A顺时针方向旋转角度β至AD，连接OD

    （1）当α＝30°，β＝60°时，求OD的长

    （2）当α＝60°，β＝120°时，求OD的长

    （3）已知E（10，0），当β＝90°时，改变的大小，求ED的最大值

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    【题目】如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．

    （1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离．

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    【题目】随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，西宁市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：.积极参与，.一定参与，.可以参与，.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.

    学生参与“朗读”的态度统计表

    类别

    人数

    所占百分比

    18

    20

    4

    合计

    请你根据以上信息，解答下列问题：

    （1）______，______，并将条形统计图补充完整；

    （2）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？

    （3）“朗读”活动中，九年级一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率，并列出所有等可能的结果.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，连接AC，∠DAC＝∠BAC．

    （1）求证：AD＝DC；

    （2）若∠D＝120°，求∠ACB的度数．

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    【题目】如图，点O为∠ABC的边上的一点，过点O作OM⊥AB于点，到点的距离等于线段OM的长的所有点组成图形．图形W与射线交于E，F两点(点在点F的左侧).

    （1）过点作于点，如果BE=2，，求MH的长；

    （2）将射线BC绕点B顺时针旋转得到射线BD，使得∠，判断射线BD与图形公共点的个数，并证明．

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