Question

【题目】如图，一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃.

（1）如果设花圃靠墙的一边的长为x（米）.花圃的面积为y(平方米)，求x,y满足的关系式；

（2）当长x从4米变到6米时，面积y变化如何？

（3）当长x从6米变到8米时，面积y变化如何？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）面积y由16变为18；（3）面积y由18变为16

【解析】

（1）AD=x，则AB= ，根据矩形面积=长×宽，即可得出y与x的函数关系式；

（2）将x=4，x=6代入（1）中的关系式可得y的变化；

（3）将x=6，x=8代入（1）中的关系式可得y的变化.

解：（1）由题得AD=x，∵ABCD为矩形，

∴AD=BC，CD=AB，

又∵AB+BC+CD=12，

∴AB=，

则y= = ，

故答案为：y=；

（2）∵x=4时，代入（1）中关系式y=16，

x=6时，代入（1）中关系式y=18，

∴当长x从4米变到6米时，面积y由16变为18；

（3）∵x=6时，代入（1）中关系式y=18，

x=8时，代入（1）中关系式y=16，

∴当长x从6米变到8米时，面积y由18变为16；